Introduction to Logic

Truth-Tables IV

Please fill in the missing truth-values in each of the following truth tables:

1.
p
q
~p
~q
~p ~q
~p v q
~ (p v q)
 
T
F
F
F
T
F
 
T
F
T
F
T
F
 
F
T
T
F
F
T
F
 
F
T
T
T
F
T
 

2.
p
q
r
p v r
p (q v r)
p q
 (p q) v r  
T
T
T
T
T
 T
T
F
T
T
T
  T
T
T
T
T
F
T
T
F
F
F
F
F
F
T
T
T
F
F
 T
 
F
T
F
T
F
F
 F
 
F
F
T
T
F
F
 T
 
F
F
F
F
F
F
 F
 

3.
p
q
 ~p
q v p
~ p v (q v p)
 
T
F
  T
T
F
F
T
T
T
T
T
T
F
T
F
T

4.

p
q
~p
~q
~p ~q
~p v q
~ (p v q)
 
T
T
F
F
T
F
 
T
F
F
F
T
F
 
F
T
F
T
F
1.
2.
F
F
T
T
F
T
 


5.
p
q
r
p v r
p (q v r)
p q
 (p q) v r  
T
T
T
T
T
 T
T
T
T
T
T
  T
T
F
T
T
F
T
T
F
F
F
F
F
F
T
T
T
F
F
 T
 
F
T
F
T
F
F
 F
 
F
F
T
T
F
F
 T
 
F
F
F
F
F
F
 F
 

6.
p
q
 ~p
q v p
~ p v (q v p)
 
T
F
  T
T
T
F
T
T
F
T
T
T
F
T
F
T

7.

p
q
~p
~q
~p ~q
~p v q
~ (p v q)
 
T
T
F
F
F
  1.
2.
T
F
F
T
T
F
 
F
T
T
F
F
T
F
 
F
F
T
T
T
  1.
2.

8.
p
q
r
p v r
p (q v r)
p q
 (p q) v r  
T
T
T
T
T
T
 T
 
T
T
F
T
T
T
  T
 
T
F
T
T
F
T
T
F
F
F
F
F
F
T
T
F
F
 T
F
T
F
T
F
F
 F
 
F
F
T
T
F
F
 T
 
F
F
F
F
F
F
 F
 

9.
p
q
 ~p
q v p
~ p v (q v p)
 
T
T
  T
T
T
F
T
T
F
T
T
T
F
F
T
F
T
 

10.
p
q
~p
~q
~p ~q
~p v q
~ (p v q)
 
T
T
F
F
F
T
F
 
T
F
F
T
F
F
 
F
T
T
F
F
F
 
F
F
T
T
T
F
T
 

11.
p
q
r
p v r
p (q v r)
p q
 (p q) v r  
T
T
T
T
T
T
 T
 
T
T
F
T
T
T
  T
 
T
F
T
T
F
T
T
F
F
F
F
F
F
T
T
T
F
 T
F
T
F
T
F
 F
F
F
T
T
F
F
 T
 
F
F
F
F
F
F
 F
 

12.
p
q
 ~p
q v p
~ p v (q v p)
 
T
T
F
 
T
T
F
F
T
F
T
T
T
F
F
T
F
T
 

13.
p
q
~p
~q
~p ~q
~p v q
~ (p v q)
 
T
T
F
F
T
F
 
T
F
F
T
T
F
 
F
T
T
F
T
F
 
F
F
T
T
F
T
 

14.
p
q
r
p v r
p (q v r)
p q
 (p q) v r  
T
T
T
T
T
 T
T
T
F
T
T
  T
T
F
T
T
T
T
T
F
F
F
F
F
F
T
T
T
F
 T
F
T
F
T
F
F
 F
 
F
F
T
T
F
F
 T
 
F
F
F
F
F
F
 F
 

15.
p
q
 ~p
q v p
~ p v (q v p)
 
T
T
F
  T
T
 
T
F
F
T
F
T
T
T
F
F
T
T

 

16.

p
q
~p
~q
~p ~q
~p v q
~ (p v q)
 
T
T
F
F
F
T
 
T
F
F
T
F
T
 
F
T
T
F
F
T
 
F
F
T
T
T
F
 

17.

p
q
r
p v r
p (q v r)
p q
 (p q) v r  
T
T
T
T
T
T
 
T
T
F
T
T
T
 
T
F
T
T
T
F
T
F
F
F
F
F
F
T
T
T
F
F
 
F
T
F
T
F
F
 
F
F
T
T
F
F
 T
 
F
F
F
F
F
F
 F
 

18.

p
q
 ~p
q v p
~ p v (q v p)
 
T
T
F
  T
T
F
F
T
F
T
T
T
F
F
T
F